科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》常考題集（16）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境，增加綠地面積，決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地，如圖，已知兩樓的水平距離為15米，距離甲樓2米（即AB=2米）開始修建坡角為30°的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓4米（即CD=4米），求斜坡BC的長度（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（16）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

某校教學(xué)樓后面緊鄰一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長，坡度i=9：5．為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造，地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡B到地面的垂直距離BE的長；
（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進(jìn)到F處，問BF至少是多少米？

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（16）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（16）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當(dāng)正午時刻太陽光線與地面成30°角時，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.236）

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圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時情景．
圖2是小明鍛煉時上半身由EM位置運(yùn)動到與地面垂直的EN位置時的示意圖．
已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
（1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到x）；
（2）若測得EN=0.85米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的路徑的長度．（精確到0.01米）

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（16）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的寬度（如CD）均為30cm，高度（如BE）均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9度．請計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺階前的點(diǎn)B的水平距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（16）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

去年夏季山洪暴發(fā)，幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓，為防止滑坡，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過45°時，可以確保山體不滑坡．某小學(xué)緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE與地面成45°角，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（17）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度l．（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（17）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會有碰頭危險(xiǎn)嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會有碰頭危險(xiǎn)嗎？
（可能用到的參考數(shù)值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（17）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當(dāng)太陽光與水平線成50°時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高．（精確到0.1m）