科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（37）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會有碰頭危險嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？
（可能用到的參考數(shù)值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

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如圖，某工程自卸車車廂的一個側(cè)面是矩形ABCD，AB=3米，車廂底部距地面1.2米，卸車時，車廂傾斜的角度∠DCE=60°，問此時車廂的點D處距離地面多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)=1.732）

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如圖，小鵬準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿的高度．他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，測得旗桿在水平地面上的影長BC=20米，在斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成30°角，且太陽光線AD與斜坡坡面CD互相垂直．請你幫小鵬求出旗桿AB的高度（精確到1米）．（可供選用數(shù)據(jù)：取=1.4，=1.7）

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一段路基的橫斷面是直角梯形，如左下圖所示，已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6，現(xiàn)不改變土石方量，全部利用原有土石方進(jìn)行坡面改造，使坡度變小，達(dá)到如右下圖所示的技術(shù)要求．試求出改造后坡面的坡度是多少？

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某地某時刻太陽光線與水平線的夾角為31°，此時在該地測得一幢樓房在水平地面上的影長為30米，求這幢樓房的高AB．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當(dāng)太陽光與水平線成50°時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高．（精確到0.1m）

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武當(dāng)山風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點的安全性，決定將到達(dá)該景點的步行臺階進(jìn)行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺階AB的長為5米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階會加長多少？（精確到0.01米）
（2）改善后的臺階多占多長一段地面？（精確到0.01米）

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某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長（精確到0.1m）；
（2）為確保安全，學(xué)校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點處，問BF至少是多少米？（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

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邵陽市某大型超市為方便顧客購物，準(zhǔn)備在一至二樓之間安裝電梯，如圖所示，樓頂與地面平行．要使身高2米以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯時，在B處不碰到頭部．請你幫該超市設(shè)計，電梯與一樓地面的夾角α最小為多少度？