科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（35）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

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某學(xué)校的大門是伸縮的推拉門，如圖是大門關(guān)閉時(shí)的示意圖．若圖中菱形的邊長都是0.5米、銳角都是50°，則大門的寬大約是多少米？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：sin25°=0.4226，cos25°=0.9063）

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如圖，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過底面圓的圓心，其高為m，底面半徑為2m．某光源位于點(diǎn)A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長BE=4m．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．

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如圖，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30m，CD=50m，求這塊土地的面積．

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如圖所示，A、B為兩個(gè)村莊，AB、BC、CD為公路，BD為田地，AD為河寬，且CD與AD互相垂直．現(xiàn)在要從E處開始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一條電纜，共有如下兩種鋪設(shè)方案：
方案一：E?D?A?B；
方案二：E?C?B?A．
經(jīng)測量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°，∠ABD=15度．已知：地下電纜的修建費(fèi)為2萬元/千米，水下電纜的修建費(fèi)為4萬元/千米．
（1）求出河寬AD（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求出公路CD的長；
（3）哪種方案鋪設(shè)電纜的費(fèi)用低？請(qǐng)說明你的理由．

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現(xiàn)在人們經(jīng)常使用電腦，若坐姿不正確，易造成眼睛疲勞，腰酸頸痛．一般正確的坐姿是：眼睛望向顯示器屏幕時(shí)，應(yīng)成20°的俯角α（即望向屏幕上邊緣的水平視線與望向屏幕中心的視線的夾角）；而小臂平放，肘部形成100°的鈍角β．張燕家剛買的電腦顯示器屏幕的高度為24.5cm，屏幕的上邊緣到顯示器支座底部的距離為36cm．已知張燕同學(xué)眼部到肩部的垂直距離為20cm，大臂長（肩部到肘部的距離）DE=28cm，張燕同學(xué)坐姿正確時(shí)肩部到臀部的距離是DM=53cm，請(qǐng)你幫張燕同學(xué)計(jì)算一下：

（1）她要按正確坐姿坐在電腦前，眼與顯示器屏幕的距離應(yīng)是多少？（精確到0.1cm）
（2）她要訂做一套適合自己的電腦桌椅，桌、椅及鍵盤三者之間的高度應(yīng)如何搭配？（精確到0.1cm）

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某種吊車的車身高EF=2m，吊車臂AB=24m，現(xiàn)要把如圖1的圓柱形的裝飾物吊到14m高的屋頂上安裝．吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖2，若吊車臂與水平方向的夾角為59°，問能否吊裝成功．（sin59°=0.8572，cos59°=0.5150，tan59°=1.6643，cot59°=0.6009）

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如圖，在一張圓桌（圓心為點(diǎn)O）的正上方點(diǎn)A處吊著一盞照明燈，實(shí)踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=時(shí)，桌子邊沿處點(diǎn)B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時(shí)燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到1cm）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414；≈1.732；≈2.236）

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某公共場所準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾角為45°減為30°（樓梯高度不變），已知原樓梯長為4m，那么調(diào)整的樓梯會(huì)增加多長樓梯多占了多長一段地面？（結(jié)果可用根式表示）

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如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長AB=20m，為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的長度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）．