科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，M是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)⊙O的半徑為4cm，MN=cm．
（1）求圓心O到弦MN的距離；
（2）求∠ACM的度數(shù)．

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如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的長(zhǎng)．

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如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

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如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，N是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)（不與B﹑C重合），過(guò)N作AB的垂線(xiàn)交AB于M，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，過(guò)C點(diǎn)作半圓O的切線(xiàn)交EM于F．
（1）求證：△ACO∽△NCF；
（2）NC：CF=3：2，求sinB的值．

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如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm．
（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求⊙O的周長(zhǎng)．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦BC=9，連接AC，D是圓周上一點(diǎn)，連接DB、DC，且tan∠BDC=，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AB交AC于點(diǎn)D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的長(zhǎng)．

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如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，∠CAB的角平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)D，交半圓O于點(diǎn)E．若AB=10，tan∠CAB=，求線(xiàn)段BC和CD的長(zhǎng)．

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如圖，已知在半圓AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的長(zhǎng)度．

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如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)I，延長(zhǎng)AI交圓O于點(diǎn)D，連接BD、DC．
（1）求證：BD=DC=DI；
（2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．