科目： 來源：第27章《相似》常考題集（10）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：填空題

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（開放題）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點，AE⊥AD交CB延長線于點E，則△BAE相似于△    ．

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如圖，DE與BC不平行，當=    時，△ABC與△ADE相似．

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如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△PQR∽△ABC，則點R應是甲乙丙丁四點中的    ．

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如圖，在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直線AB上的點P使得以P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有    個．

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如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果BE=2EC，那么S_△BEF：S_△DAF=    ．

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如圖，點M是△ABC內一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△₁，△₂，△₃（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是    ．

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如圖，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直線EF∥BD，交AB于點E，交AC于點G，交AD于點F．若S_△AEG=S_{四邊形EBCG}，則=    ．

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在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE=    ．

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如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄在射線OA上，點B₁，B₂，B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為    ．