科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（48）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

附加題：如圖1，菱形紙片ABCD中，AB=1，∠B=60°，將紙片翻折（如圖2），使D點落在AD所在直線上，并可在直線AD上運動，折痕為EF．當＜DE＜1時，設(shè)AB與DC相交于點G（如圖）．
（1）線段AD與DG相等嗎？△ADG與△BCG的面積之和是否隨著DE的變化而變化？為什么？
（2）設(shè)AD=x，重疊部分（圖3中陰影部分）的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍以及面積y的取值范圍．?

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（48）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，邊長為1的正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，使點A落在拋物線y=ax²（a＜0）的圖象上．
（1）求拋物線y=ax²的函數(shù)關(guān)系式；
（2）正方形OABC繼續(xù)按順時針旋轉(zhuǎn)多少度時，點A再次落在拋物線y=ax²的圖象上并求這個點的坐標．
（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=．）

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（48）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0），B（0，1），C（2，）．
（Ⅰ）直線l：y=kx+b過A、B兩點，求k、b的值；
（Ⅱ）求過A、B、C三點的拋物線Q的解析式；
（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中的拋物線Q的對稱軸與x軸相交于點E，那么在對稱軸上是否存在點F，使⊙F與直線l和x軸同時相切？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（48）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+（6-）x+m-3與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點（x₁＜x₂），交y軸于C點，且x₁+x₂=0．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點坐標及對稱軸方程．
（2）在拋物線上是否存在一點P使△PBC≌△OBC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（48）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx-4k的圖象與x軸交于點A，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過O、A兩點．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分．若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi)，它所在的圓恰與OD相切，求⊙D半徑的長及拋物線的解析式；
（3）設(shè)點B是滿足（2）中條件的優(yōu)弧上的一個動點，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（48）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y₁=x，二次函數(shù)y₂=x²+
（1）根據(jù)表中給出的x的值，填寫表中空白處的值；

（2）觀察上述表格中的數(shù)據(jù)，對于x的同一個值，判斷y₁和y₂的大小關(guān)系．并證明：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y₁和y₂的大小關(guān)系仍然成立；
（3）若把y=x換成與它平行的直線y=x+k（k為任意非零實數(shù)），請進一步探索：當k滿足什么條件時，（2）中的結(jié)論仍然成立？當k滿足什么條件時，（2）中的結(jié)論不能對任意的實數(shù)x都成立？并確定使（2）中的結(jié)論不成立的x的范圍．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（48）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是邊AB上一動點，過點E作EF⊥AB交AD的延長線于點F，交BD于點M．
（1）請判斷△DMF的形狀，并說明理由．
（2）設(shè)EB=x，△DMF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并寫出x的取值范圍．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（48）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接AP并延長交⊙P于C點，過點C的直線y=-2x+b交x軸于點D，交y軸于點E，且⊙P的半徑為，AB=4．
（1）求點P，點C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x²+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（48）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在直線l上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列問題：

（1）旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，請你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)圖形△A₁B₁C，并求出AB₁的長度；
（2）翻折：將△A₁B₁C沿過點B₁且與直線l垂直的直線翻折，得到翻折后的對應(yīng)圖形△A₂B₁C₁，試判定四邊形A₂B₁DE的形狀并說明理由；
（3）平移：將△A₂B₁C₁沿直線l向右平移至△A₃B₂C₂，若設(shè)平移的距離為x，△A₃B₂C₂與直角梯形重疊部分的面積為y，當y等于△ABC面積的一半時，x的值是多少．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》常考題集（01）：26.1 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為4cm，CA與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右平移，直到C點與N點重合時為止，設(shè)△ABC與正方形MNPQ的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為ycm²，MA的長度為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致為（ ）

A．
B．
C．
D．