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科目: 來(lái)源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(23):26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

認(rèn)真審一審,培養(yǎng)你的解決實(shí)際問(wèn)題能力:
某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次,第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件,每件利潤(rùn)10元,每提高一個(gè)檔次,每件利潤(rùn)加2元,但一天生產(chǎn)量減少4件.
(1)若生產(chǎn)檔次的產(chǎn)品一天總利潤(rùn)為y元(其中x為正整數(shù),且1≤x≤10),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元,求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.

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科目: 來(lái)源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(23):26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成,尺寸如圖所示.
(1)以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸,建立直角坐標(biāo)系,求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)某卡車(chē)空車(chē)時(shí)能通過(guò)此隧道,現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3m,車(chē)與箱共高4.5m,此車(chē)能否通過(guò)隧道?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(23):26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

某電腦公司開(kāi)發(fā)出一種軟件,從研發(fā)到年初上市后,經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程,如圖所示的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累計(jì)利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售時(shí)間x(月)之間的函數(shù)關(guān)系(即x個(gè)月累計(jì)利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系),根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)該種軟件上市第幾個(gè)月后開(kāi)始盈利;
(2)求累計(jì)利潤(rùn)總和y(萬(wàn)元)與時(shí)間x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)截止到幾月末公司累計(jì)利潤(rùn)達(dá)到30萬(wàn)元;
(4)求出該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并說(shuō)明該點(diǎn)的實(shí)際意義.

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科目: 來(lái)源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(23):26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完,該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查.其中,國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量y1(萬(wàn)件)與時(shí)間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示.而國(guó)外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量y2(萬(wàn)件)與時(shí)間t(t為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如圖所示.
(1)請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律,寫(xiě)出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(2)分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上市20天前(不含第20天)與20天后(含第20天)的日銷(xiāo)售量y2與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍;
(3)設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售總量為y萬(wàn)件,寫(xiě)出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并判斷上市第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售總量y最大,并求出此時(shí)的最大值.

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某種爆竹點(diǎn)燃后,其上升高度h(米)和時(shí)間t(秒)符合關(guān)系式h=vt+gt2(0<t≤2),其中重力加速度g以10米/秒2計(jì)算.這種爆竹點(diǎn)燃后以v=20米/秒的初速度上升.(上升過(guò)程中,重力加速度g為-10米/秒2;下降過(guò)程中,重力加速度g為10米/秒2
(1)這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后,經(jīng)過(guò)多少時(shí)間離地15米?
(2)在爆竹點(diǎn)燃后的1.5秒至1.8秒這段時(shí)間內(nèi),判斷爆竹是上升,或是下降,并說(shuō)明理由.

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蔬菜基地種植某種蔬菜,由市場(chǎng)行情分析知,1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間x(月份)與市場(chǎng)售價(jià)p(元/千克)的關(guān)系如下表:
上市時(shí)間x(月份)123456
市場(chǎng)銷(xiāo)售p(元/千克)10.597.564.53
這種蔬菜每千克的種植成本y(元/千克)與上市時(shí)間x(月份)滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系,這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段(如圖).
(1)寫(xiě)出上表中表示的市場(chǎng)售價(jià)p(元/千克)關(guān)于上市時(shí)間x(月份)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圖中拋物線過(guò)A,B,C點(diǎn),寫(xiě)出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)由以上信息分析,哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大?最大值為多少?(收益=市場(chǎng)售價(jià)-種植成本)

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天羽服裝廠生產(chǎn)M、N型兩種服裝,受資金及規(guī)模限制,每天最多只能用A種面料68米和B種面料62米生產(chǎn)M、N型兩種服裝共80套.已知M、N型服裝每套所需面料和成本如下表,設(shè)每天生產(chǎn)M型服裝x套.
AB成本
M型1.1m0.4m100元
N型0.6m0.9m80元
(1)若要每天成本不高于7200元,則該廠每天生產(chǎn)M型服裝最多多少套,最少多少套?
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,生產(chǎn)的M、N型服裝有兩種銷(xiāo)售方案(假設(shè)每天生產(chǎn)的服裝都能全部售出).
方案Ⅰ:兩種型號(hào)服裝都在本市銷(xiāo)售,M型180元/件、N型120元/件;
方案Ⅱ:N型服裝在本市銷(xiāo)售,120元/件,M型服裝批發(fā)給H市服裝商,其每件的批發(fā)價(jià)y(元)與批量x(件)之間的關(guān)系如圖所示.
如果你是廠長(zhǎng),應(yīng)采用哪種銷(xiāo)售方案可使每天獲利最大,最大利潤(rùn)是多少?并確定相應(yīng)的生產(chǎn)方案.

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科目: 來(lái)源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(23):26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

某商業(yè)集團(tuán)新建一小車(chē)停車(chē)場(chǎng),經(jīng)測(cè)算,此停車(chē)場(chǎng)每天需固定支出的費(fèi)用(設(shè)施維修費(fèi)、車(chē)輛管理人員工資等)為800元.為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),該集團(tuán)對(duì)一段時(shí)間每天小車(chē)停放輛次與每輛次小車(chē)的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查,發(fā)現(xiàn)每輛次小車(chē)的停車(chē)費(fèi)不超過(guò)5元時(shí),每天來(lái)此處停放的小車(chē)可達(dá)1440輛次;若停車(chē)費(fèi)超過(guò)5元,則每超過(guò)1元,每天來(lái)此處停放的小車(chē)就減少120輛次.為便于結(jié)算,規(guī)定每輛次小車(chē)的停車(chē)費(fèi)x(元)只取整數(shù),用y(元)表示此停車(chē)場(chǎng)的日凈收入,且要求日凈收入不低于2512元.(日凈收入=每天共收取的停車(chē)費(fèi)-每天的固定支出)
(1)當(dāng)x≤5時(shí),寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式,并說(shuō)明每輛小車(chē)的停車(chē)費(fèi)最少不低于多少元;
(2)當(dāng)x>5時(shí),寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出x的取值范圍);
(3)該集團(tuán)要求此停車(chē)場(chǎng)既要吸引客戶,使每天小車(chē)停放的輛次較多,又要有較大的日凈收入.按此要求,每輛次小車(chē)的停車(chē)費(fèi)應(yīng)定為多少元?此時(shí)日凈收入是多少?

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科目: 來(lái)源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(23):26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻,建造如圖所示的長(zhǎng)方體水池,培育不同品種的魚(yú)苗.他已備足可以修高為1.5m、長(zhǎng)18m的墻的材料準(zhǔn)備施工,設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長(zhǎng)度都為xm,即AD=EF=BC=xm.(不考慮墻的厚度)
(1)若想水池的總?cè)莘e為36m3,x應(yīng)等于多少?
(2)求水池的總?cè)莘eV與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出x的取值范圍;
(3)若想使水池的總?cè)莘eV最大,x應(yīng)為多少?最大容積是多少?

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