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科目: 來源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(21):26.3 實際問題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

面對國際金融危機.某鐵路旅行社為吸引市民組團去某風(fēng)景區(qū)旅游,現(xiàn)推出如下標(biāo)準(zhǔn):某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游,設(shè)有x人參加,應(yīng)付旅游費y元.
(1)請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該單位現(xiàn)有45人,本次旅游至少去26人,則該單位最多應(yīng)付旅游費多少元?
 人數(shù) 不超過25人超過25人但不超過50人 超過50人 
 人均旅游費 1500元每增加1人,人均旅游費降低20元 1000元 

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科目: 來源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(21):26.3 實際問題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?

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科目: 來源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(21):26.3 實際問題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元).設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
(3)每件商品的售價定為多少元時,每個月的利潤恰為2200元?根據(jù)以上結(jié)論,請你直接寫出售價在什么范圍時,每個月的利潤不低于2200元?

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科目: 來源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(21):26.3 實際問題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

種植能手小李的實驗田可種植A種作物或B種作物(A、B兩種作物不能同時種植),原來的種植情況如表.通過參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn),小李提高了種植技術(shù).現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的基礎(chǔ)上增種,以提高總產(chǎn)量.但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)驗,每增種1棵A種或B種作物,都會導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2千克,而且每種作物的增種數(shù)量都不能超過原有數(shù)量的80%.設(shè)A種作物增種m棵,總產(chǎn)量為yA千克;B種作物增種n棵,總產(chǎn)量為yB千克.
種植品種
數(shù)量
A種作物B中作物
原種植量(棵)5060
原產(chǎn)量(千克/棵)3026
(1)A種作物增種m棵后,單棵平均產(chǎn)量為______千克;B種作物增種n棵后,單棵平均產(chǎn)量為______千克;
(2)求yA與m之間的函數(shù)關(guān)系式及yB與n之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求提高種植技術(shù)后,小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量?最大總產(chǎn)量是多少千克?

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科目: 來源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(21):26.3 實際問題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果,根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情,預(yù)計夏季某一段時間內(nèi),甲種水果的銷售利潤y(萬元)與進貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=0.3x;乙種水果的銷售利潤y(萬元)與進貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx(其中a≠0,a,b為常數(shù)),且進貨量x為1噸時,銷售利潤y為1.4萬元;進貨量x為2噸時,銷售利潤y為2.6萬元.
(1)求y(萬元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果市場準(zhǔn)備進甲、乙兩種水果共10噸,設(shè)乙種水果的進貨量為t噸,請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W(萬元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?

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為把產(chǎn)品打入國際市場,某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產(chǎn).方案一:生產(chǎn)甲產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為a萬美元(a為常數(shù),且3<a<8),每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元,每年最多可生產(chǎn)200件;方案二:生產(chǎn)乙產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為8萬美元,每件產(chǎn)品銷售價為18萬美元,每年最多可生產(chǎn)120件.另外,年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下:
(1)分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤y1、y2與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)分別求出這兩個投資方案的最大年利潤;
(3)如果你是企業(yè)決策者,為了獲得最大收益,你會選擇哪個投資方案?

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科目: 來源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(21):26.3 實際問題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

如圖,等腰梯形花圃ABCD的底邊AD靠墻,另三邊用長為40米的鐵欄桿圍成,設(shè)該花圃的腰AB的長為x米.
(1)請求出底邊BC的長(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若∠BAD=60°,該花圃的面積為S米2
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要指出自變量x的取值范圍),并求當(dāng)S=93時x的值;
②如果墻長為24米,試問S有最大值還是最小值?這個值是多少?

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某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售,對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進行了調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y1(元)與銷售月份x(月)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-x+36,而其每千克成本y2(元)與銷售月份x(月)滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)試確定b、c的值;
(2)求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y(元)與銷售月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)“五•一”之前,幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目: 來源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(21):26.3 實際問題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

凱里市某大型酒店有包房100間,在每天晚餐營業(yè)時間,每間包房收包房費100元時,包房便可全部租出;若每間包房收費提高20元,則減少10間包房租出,若每間包房收費再提高20元,則再減少10間包房租出,以每次提高20元的這種方法變化下去.
(1)設(shè)每間包房收費提高x(元),則每間包房的收入為y1(元),但會減少y2間包房租出,請分別寫出y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)為了投資少而利潤大,每間包房提高x(元)后,設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y(元),請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費收入,并說明理由.

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科目: 來源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(21):26.3 實際問題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

徒駭河大橋是我市第一座特大型橋梁,大橋橋體造型新穎,氣勢恢宏,兩條拱肋如長虹臥波,極具時代氣息(如圖①).大橋為中承式懸索拱橋,大橋的主拱肋ACB是拋物線的一部分(如圖②),跨徑AB為100m,拱高OC為25m,拋物線頂點C到橋面的距離為17m.
(1)請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)七月份汛期來臨,河水水位上漲,假設(shè)水位比AB所在直線高出1.96m,這時位于水面上的拱肋的跨徑是多少?在不計橋面厚度的情況,一條高出水面4.6m的游船是否能夠順利通過大橋?

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同步練習(xí)冊答案