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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元復習題（解析版） 題型：解答題

將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個，已知這個商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個．
（1）問：為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時進貨多少個？
（2）當定價為多少元時，可獲得最大利潤？

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元復習題（解析版） 題型：解答題

已知y是x的二次函數(shù)，且其圖象在x軸上截得的線段AB長4個單位，當x=3時，y取得最小值-2．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）若此函數(shù)圖象上有一點P，使△PAB的面積等于12個平方單位，求P點坐標．

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元復習題（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-2x+b（b≠0）與x軸交于點A，與y軸交于點B；一拋物線的解析式為y=x2-（b+10）x+c．
（1）若該拋物線過點B，且它的頂點P在直線y=-2x+b上，試確定這條拋物線的解析式；
（2）過點B作直線BC⊥AB交x軸于點C，若拋物線的對稱軸恰好過C點，試確定直線y=-2x+b的解析式．

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元復習題（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+（+3a）x+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．是否存在實數(shù)a，使得△ABC為直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元復習題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與坐標軸交于A，B，C三點，點A的橫坐標為-1，過點C（0，3）的直線y=-x+3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）寫出點B，Q，P的坐標（其中Q，P用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使△PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元復習題（解析版） 題型：解答題

已知P（m，a）是拋物線y=ax2上的點，且點P在第一象限．
（1）求m的值
（2）直線y=kx+b過點P，交x軸的正半軸于點A，交拋物線于另一點M．
①當b=2a時，∠OPA=90°是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，舉出一個反例說明；
②當b=4時，記△MOA的面積為S，求的最大值．

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元檢測試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點（a，8）在二次函數(shù)y=ax2的圖象上，則a的值是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．±

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元檢測試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=x2+2x-2的圖象上最低點的坐標是（ ）
A．（2，-2）
B．（1，-2）
C．（1，-3）
D．（-1，-3）

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元檢測試卷（解析版） 題型：選擇題

若y=（2-m）是二次函數(shù)，且開口向上，則m的值為（ ）
A．±
B．-
C．
D．0

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元檢測試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0
B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0
D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0

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