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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年舊口高中單元測試卷（解析版） 題型：填空題

老師給出一個函數(shù)，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：
甲：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限；
乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；
丙：當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減小；
�。寒�(dāng)x＜2時，y＞0．
已知這四位同學(xué)敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)    ．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年舊口高中單元測試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線C1、C2關(guān)于x軸對稱，拋物線C1、C3關(guān)于y軸對稱，如果C2的解析式為，則C3的解析式為    ．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年舊口高中單元測試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，AB⊥BC，且點C在x軸上，若拋物線y=ax2+bx+c以C為頂點，且經(jīng)過點B，則這條拋物線的關(guān)系式為    ．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年舊口高中單元測試卷（解析版） 題型：解答題

圓的半徑為3，若半徑增加x，則面積增加y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年舊口高中單元測試卷（解析版） 題型：解答題

若拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，16），并且拋物線與x軸兩交點間的距離為8，試求該拋物線的關(guān)系式，并求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為10的點的坐標(biāo)．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年舊口高中單元測試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)投資100萬元引進一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬．該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費用為2萬元，第2年為4萬元．
（1）求y的解析式；
（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年舊口高中單元測試卷（解析版） 題型：解答題

某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行預(yù)測，提供了兩個方面的信息，如圖所示，請你根據(jù)圖象提供的信息說明：
（1）在3月從份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年舊口高中單元測試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（c，-2），
求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3．題目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的字．
（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由；
（2）請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形方框中，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補充完整．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年舊口高中單元測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+mx+n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的橫坐標(biāo)是-3，點B的橫坐標(biāo)是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線PC的解析式；
（3）請?zhí)骄恳渣cA為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系，并說明理由．（參考數(shù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年舊口高中單元測試卷（解析版） 題型：解答題

在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設(shè)花園靠墻的一邊長為x（m），花園的面積為y（m2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；
（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？

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