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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市八十中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，推廣銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件．
（1）銷售單價(jià)提高多少元，可獲利4480元．
（2）如何提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市八十中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個(gè)單位，求平移后的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b（b＜k）與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市八十中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與C軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．

（1）求拋物線的解析式；
（2）連接OA，AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市八十中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合，求此時(shí)PC的長(zhǎng)；
（2）將三角板從（1）中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) E與點(diǎn)A重合時(shí)停止，在這個(gè)過程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答：∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市沛縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在?ABCD中∠A=50°，則∠B的度數(shù)為（ ）
A．50°
B．130°
C．40°
D．100°

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市沛縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，且EF=4，則BC的長(zhǎng)為（ ）
A．4
B．2
C．8
D．6

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市沛縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．等邊三角形
B．平行四邊形
C．正方形
D．等腰梯形

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市沛縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市沛縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知下列命題：①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對(duì)角線相等；③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；④線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．其中真命題有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市沛縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程（x-1）2=2的解是（ ）
A．x1=-1-，x2=-1+
B．x1=1-，x2=1+
C．x1=3，x2=-1
D．x1=1，x2=-3

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