科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．
（1）指定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）；
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（2）類比探究：
如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．
（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；
（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1）（2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（m＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）、B（a，b），其中a＞1．過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C；過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，AC與BD相交于點(diǎn)M，連接AB、AD、BC、CD．
（1）求m的值；
（2）求證：CD∥AB；
（3）當(dāng)AD=BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)解析式．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）探索歸納．用等號(hào)或不等號(hào)填空：
①5+6______
②12+13______
③5+0______
④7+7______
用非負(fù)數(shù)a、b表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并予以證明．
（2）結(jié)論應(yīng)用．已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，-4），P是雙曲線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，過點(diǎn)p作PD⊥y軸于D，連接AB、BC、CD、DA．
求四邊形ABCD的面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，對(duì)稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市聯(lián)誼學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＜2
B．x≤2
C．x＞2
D．x≥2

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市聯(lián)誼學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市聯(lián)誼學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面4個(gè)算式中，正確的是（ ）
A．2+3=5
B．÷=2
C．=-6
D．5×5=5