科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，D是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，∠BAD=90°，tanB=，AD=2，求：
（1）sin∠DAC；
（2）AC的長及△ABC的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程x²-（2+m）x+1+m=0，
①求證：方程有兩個實(shí)數(shù)根；
②設(shè)m＜0，且方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；
③在②的條件下，利用函數(shù)圖象求關(guān)于m的方程y+m-3=0的解．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系XOY中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為6．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，速度為每秒1cm；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，速度為每秒2cm，設(shè)它們運(yùn)動的時間為x秒．
（1）求當(dāng)x為何值時，PQ⊥AC，當(dāng)x為何值時，PQ⊥AB．
（2）設(shè)△PQD的面積為y（cm²），當(dāng)0＜x＜2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省開封市化建中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中與是同類二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省開封市化建中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個式子中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省開封市化建中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≠-2
B．x≤
C．x≤且x≠-2
D．x≤-且x≠-2

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省開封市化建中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．