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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為
米．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：
甲：對(duì)稱軸為直線x=3；
乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為4．
請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知反比例函數(shù)y=
的圖象與二次函數(shù)y=ax
2+x-1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，為什么？
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0），B（2，0），C （0，-4）三點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移______個(gè)單位．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知反比例函數(shù)
與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=-x
2+2x+3
（1）說出函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在下面的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（4）觀察圖象確定：x取何值時(shí)y＞0？
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x
2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．
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來源：2010-2011學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．
（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù)
（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系：
| x | … | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | … |
| y | … | 60 | 55 | 50 | 45 | 40 | … |
（1）求銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖：二次函數(shù)y=-x
2+ax+b的圖象與x軸交于A（-
，0），B（2，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)D，且A、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、C、B、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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