科目： 來源：2011-2012學年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸負半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B'點落在OA上，則四邊形OABC的面積是    ．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）解方程：．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點B、C作AD延長線及AD的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F．求證：BE=CF．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線過點A（-1，3）．
（1）求k的值；
（2）若過點A的直線y=-2x+b與x軸交于點B，求△AOB的面積．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某課題組為了解全市九年級學生對數(shù)學知識的掌握情況，在一次數(shù)學檢測中，從全市20000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表：

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
50≤x＜60	20	0.10
60≤x＜70	28	b
70≤x＜80	54	0.27
80≤x＜90	a	0.20
90≤x＜100	24	0.12
100≤x＜110	18	0.09
110≤x＜120	16	0.08

（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為：a______，b______；
（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果把成績在70分以上定為合格，那么該市20000名九年級考生數(shù)學成績?yōu)楹细竦膶W生約有多少名？

科目： 來源：2011-2012學年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網(wǎng)格邊長為單位長度，建立平面直角坐標系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列問題：
①寫出點的坐標：C______、D______；
②⊙D的半徑=______

科目： 來源：2011-2012學年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，），點B的坐標（-2，0），點O為原點．
（1）求過點A，O，B的拋物線解析式；
（2）在x軸上找一點C，使△ABC為直角三角形，請直接寫出滿足條件的點C的坐標；
（3）將原點O繞點B逆時針旋轉120°后得點O′，判斷點O′是否在拋物線上，請說明理由；
（4）在x軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點E，線段OE把△AOB分成兩個三角形，使其中一個三角形面積與四邊形BPOE面積比為2：3，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年四川省樂山市市中區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

要使二次根式有意義，那么x的取值范圍是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x≥2
D．x≤2