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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省無錫市錢橋中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知關于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)0可能是方程的一個根嗎?若是,請求出它的另一個根;若不是,請說明理由.

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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省無錫市錢橋中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,將△ABE沿BC方向平移,使點E與點C重合,得△GFC.
(1)求證:BE=DG;
(2)若∠B=60°,當AB與BC滿足什么數(shù)量關系時,四邊形ABFG是菱形?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省無錫市錢橋中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展,汽車已越來越多地進入普通家庭,成為居民消費新的增長點.據(jù)某市交通部門統(tǒng)計,2008年底全市汽車擁有量為15萬輛,而截止到2010年底,全市的汽車擁有量已達21.6萬輛.
(1)求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率;
(2)為保護城市環(huán)境,緩解汽車擁堵狀況,從2011年初起,該市交通部門擬控制汽車總量,要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛;另據(jù)估計,該市從2011年起每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%.假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同,請你計算出該市每年新增汽車數(shù)多不能超過多少萬輛.

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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省無錫市錢橋中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在平行四邊形ABCD中,過點C作CE⊥CD交AD于點E,將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF(如圖1)
(1)在圖1中畫圖探究:
①當P為射線CD上任意一點(P1不與C重合)時,連接EP1;繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG1.判斷直線FG1與直線CD的位置關系,并加以證明;
②當P2為線段DC的延長線上任意一點時,連接EP2,將線段EP2繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG2.判斷直線G1G2與直線CD的位置關系,畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論.
(2)若AD=6,tanB=,AE=1,在①的條件下,設CP1=x,S△P1FG1=y,求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省無錫市錢橋中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△BEC是等邊三角形,∠AEB=∠DEC=90°,AE=DE,AC,BD的交點為O.
(1)求證:△AEC≌△DEB;
(2)若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2 cm,求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省無錫市錢橋中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知O(0,0)、A(4,0)、B(4,3).動點P從O點出發(fā),以每秒3個單位的速度,沿△OAB的邊0A、AB、B0作勻速運動;動直線l從AB位置出發(fā),以每秒1個單位的速度向x軸負方向作勻速平移運動.若它們同時出發(fā),運動的時間為t秒,當點P運動到O時,它們都停止運動.
(1)當P在線段OA上運動時,求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍;
(2)當P在線段AB上運動時,設直線l分別與OA、OB交于C、D,試問:四邊形CPBD是否可能為菱形?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由,并說明如何改變直線l的出發(fā)時間,使得四邊形CPBD會是菱形.

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省汕頭市珠廈中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列計算正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省汕頭市珠廈中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省汕頭市珠廈中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列三個命題:
①圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;
②半圓是; 
③垂直于弦的直徑平分弦;
④相等的圓心角所對的弧相等.其中真命題的是( )
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③④

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省汕頭市珠廈中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

點P(1,5)關于原點對稱的點Q的坐標是( )
A.(1,-5)
B.(-1,5)
C.(-1,-5)
D.(1,5)

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