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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省南充市江東初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）

（2）

．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省南充市江東初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對稱的四邊形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐標(biāo)；
（2）畫出“基本圖形”關(guān)于x軸的對稱圖形A₂B₂C₂D₂；
（3）畫出四邊形A₃B₃C₃D₃，使之與前面三個(gè)圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省南充市江東初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁和x₂．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x₁²-x₂²=0時(shí)，求m的值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省南充市江東初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA₁B₁．
（1）線段OB₁的長是______，∠A₁OB的度數(shù)是______；
（2）連接BB₁，求證：四邊形OBB₁A₁是平行四邊形；
（3）求四邊形OBB₁A₁的面積．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省南充市江東初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）問商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品售價(jià)應(yīng)為多少元？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省南充市江東初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，剪掉陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)底面是正方形的長方體包裝盒．
（1）若折疊后長方體底面正方形的面積為1250cm²，求長方體包裝盒的高；
（2）設(shè)剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為x（cm），長方體的側(cè)面積為S（cm²），求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)，S的值最大．