科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市武穴市百匯學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)模擬試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市武穴市百匯學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)模擬試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及其驗證過程：
驗證：；
（1）按照上面結(jié)論猜想的結(jié)果，并寫出驗證過程；
（2）根據(jù)對上述各式規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)，且n≥2）表示的等式并給出證明．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市武穴市百匯學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)模擬試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

某電力公司為了改善農(nóng)村用電電費過高的問題，準(zhǔn)備在各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造．富康鄉(xiāng)有三個村莊A、B、C、正好位于一個正三角形的三個頂點，現(xiàn)計劃在三個村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們設(shè)計了三種架設(shè)方案，如圖中的實線部分，請你幫助算一下，哪種架設(shè)方案最省電線．（以下數(shù)據(jù)可供參考：）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市武穴市百匯學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)模擬試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求證：當(dāng)a取不等于1的實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的兩根，并且．直線l：y=mx+n交x軸于點A，交y軸于點B．坐標(biāo)原點O關(guān)于直線l的對稱點O'在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）成立的條件下，將直線l繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°），得到直線l'，l'交y軸于點P，過點P作x軸的平行線，與上述反比例函數(shù)的圖象交于點Q，當(dāng)四邊形APQO'的面積為時，求θ的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市武穴市百匯學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)模擬試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面材料，然后解答問題．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
解：設(shè)y=x²-1
則原方程化為：y²-5y+4=0   ①∴y₁=1 y₂=4
當(dāng)y=1時，有x²-1=1，即x²=2∴x=±
當(dāng)y=4時，有x²-1=4，即x²=5∴x=±
∴原方程的解為：x₁=-x₂=x₃=-x₄=
解答問題：
（1）填空：在由原方程得到①的過程中，利用______法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ）
A．a(chǎn)x²+bx+c=0
B．3x²-2x+1=mx²
C．
D．（a²+1）x²-2x-3=0

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，則∠C等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題