科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市遷安一鎮(zhèn)中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一邊靠墻（墻長6米），其他三邊由長為13米的籬笆圍成的長方形雞舍，其面積為20米²，則這個長方形雞舍的長和寬分別為    米．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市遷安一鎮(zhèn)中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，為擰緊一個螺母，將扳手順時針旋轉(zhuǎn)60°，扳手上一點A轉(zhuǎn)至點A′處，若OA長為25cm，則長為    cm（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市遷安一鎮(zhèn)中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市遷安一鎮(zhèn)中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市遷安一鎮(zhèn)中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一個兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市遷安一鎮(zhèn)中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計方案．
圖1圖2

（1）同學(xué)們都認(rèn)為小華的方案是正確的，但對小芳方案是否符合條件有不同意見，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請用方程的方法說明理由；
（2）你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在圖中畫出你所設(shè)計的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說明．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市遷安一鎮(zhèn)中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度數(shù)；
（2）求證：BD=CD．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市遷安一鎮(zhèn)中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：解答問題
為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將（x²-1）看作一個整體，然后設(shè)x²-1=y，那么原方程可化為y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．當(dāng)y=1時，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±；當(dāng)y=4時，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±，故原方程的解為x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=-．
上述解題方法叫做換元法；請利用換元法解方程．（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市遷安一鎮(zhèn)中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，AB=8，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求圖中陰影部分的面積；
（2）若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．

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