科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市南開中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程x²-（2+m）x+1+m=0，
①求證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
②設(shè)m＜0，且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
③在②的條件下，利用函數(shù)圖象求關(guān)于m的方程y+m-3=0的解．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市南開中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0），直線BC經(jīng)過點(diǎn)B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當(dāng)α=90°時(shí)，的值是______；
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí)，求的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時(shí)，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α≤180°時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP=BQ？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長(zhǎng)涇中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長(zhǎng)涇中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列的式子一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長(zhǎng)涇中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．（x-1）（x+2）=1
D．3x²-2xy-5y²=0

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長(zhǎng)涇中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長(zhǎng)涇中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長(zhǎng)涇中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長(zhǎng)涇中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長(zhǎng)涇中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題