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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOC的面積．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

以下左圖形為杭州國際會議中心，是全國最大的球形建筑，如圖1是球體的軸截面，已知這個球體的高度為86米，球的半徑為50米，則這個國際會議中心建筑的占地面積為多少？（結(jié)果保留π）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（c，-2），
求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3．題目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了無法辨認的字．
（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由；
（2）請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形方框中，添加一個適當?shù)臈l件，把原題補充完整．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

學(xué)校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．
（1）以O(shè)為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線y=ax2的解析式；
（2）計算一段柵欄所需立柱的總長度．（精確到0.1米）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，“今有圓材，埋壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“如圖所示，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E，CE=1寸，AB=1尺，求直徑CD長是多少寸？”（注：1尺=10寸）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一只青蛙看到一只蟲子在離地0.4米的玉米葉子上，就用最大力氣跳起將蟲子吃掉了，它的起跳點和落地點相距2米，當時玉米葉子上的蟲子距它起跳點的水平距離是0.8米，青蛙跳躍的軌跡是拋物線．
（1）你認為青蛙吃到蟲子時，是它這次跳躍的最高點嗎？為什么？
（2）它又發(fā)現(xiàn)另一只蟲子在距地面0.5米的葉子上，它能吃到嗎？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是平行的，且水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，請你作出該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經(jīng)過的路線的示意圖，并求出此路線的長度．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx．根據(jù)公司信息部的報告，yA，yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應(yīng)值（如表）．
x15
yA0.63
yB2.810
（1）填空：yA=______；yB=______；
（2）如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A，B兩種新產(chǎn)品，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？
（3）如果公司采用以下投資策略：相同的投資金額哪種方式獲利大就選哪種，且財務(wù)部給出的投資金額為10至15萬元．請你幫助保障部預(yù)測（直接寫出結(jié)果）：公司按這種投資策略最少可獲利多少萬元？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．
（1）若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；
（2）若m為小于0的常數(shù)，那么（1）中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點；
（3）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省河源市中英文實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值等于    ．

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