在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

對于代數(shù)式10m+3n，你能解釋為________．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x（x-3）-（x-3）（x+1）=0．

已知：如圖，BD是△ABC的中線，延長BD至E，使得DE=BD，連接AE，CE．求證：∠BAE=∠BCE．

已知a的倒數(shù)是的相反數(shù)是0，c是-1的立方根，求a²+b²+c²的值．

A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

如圖，已知直角三角形ACB在坐標(biāo)平面內(nèi)，A（0，3）、B（5，0），∠C=90°，將△ACB平移到另一處后C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），求此時(shí)A、B的坐標(biāo)．

在比例尺為1：10000的某市地圖上，甲地到乙地的圖上距離為16cm，則甲地到乙地的實(shí)際距離是             米．

1. A.
   1.6×10^-4
2. B.
   1.6×10⁴
3. C.
   1.6×10³
4. D.
   1.6×10²

如果+（b+1）²=0，則a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷=________．

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每個(gè)格子的邊長為1個(gè)單位長度．
（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）求△ABC的面積．