某班級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備分組開展學(xué)雷鋒活動(dòng)，若每組7人，則余2人；若每組8人，又缺5人．設(shè)這個(gè)班級(jí)的學(xué)生數(shù)為x，分成的組數(shù)為y，則可得到方程組為________．

如圖1，已知Rt△ABC中，AB=BC，AC=2，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），點(diǎn)C在DE上點(diǎn)B在DF上．
（1）求重疊部分△BCD的面積；
（2）如圖2，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30度，DE交BC于點(diǎn)M，DF交AB于點(diǎn)N，①請(qǐng)說明DM=DN；②在此條件下重疊部分的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？若發(fā)生變化，請(qǐng)求出重疊部分的面積，若不發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90），DE交BC于點(diǎn)M，DF交AB于點(diǎn)N，則DM=DN的結(jié)論仍成立嗎？重疊部分△DMN的面積會(huì)變嗎？（請(qǐng)直接寫出結(jié)論不需說明理由）

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙的直徑，∠ACB=50°，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，則∠D=

1. A.
   50°
2. B.
   40°
3. C.
   30°
4. D.
   20°

（1）請(qǐng)?jiān)趫D①的正方形ABCD內(nèi)，畫出一個(gè)點(diǎn)P滿足∠APB=90°；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D②的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使∠APB=60°的所有的點(diǎn)P，并一句話說明理由．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，則∠C=________度，它是________三角形．（填鈍角，直角或銳角）

已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，以AB為直徑的半圓O₁和以O(shè)₁C為直徑的⊙O₂交于點(diǎn)F，連CF并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)H，F(xiàn)E⊥AB于點(diǎn)E，BG⊥CH于點(diǎn)G．
（1）求證：CH是半圓O₁的切線；
（2）連接AF，求證：AF∥O₁C；
（3）當(dāng)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5時(shí)，求四邊形ABGF的面積．

四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠D=2∠B，則∠D的度數(shù)為________．

由幾個(gè)同樣大小的立方體搭成的一個(gè)幾何體如圖①所示，從正面看到的形狀如圖②所示．這個(gè)幾何體從上面看到的形狀圖是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

從一個(gè)班抽測(cè)了6名男生的身高，將測(cè)得的每一個(gè)數(shù)據(jù)（單位：cm）都減去165.0cm，其結(jié)果如下：-1.2，0.1，-8.3，1.2，10.8，-7.0．這6名男生中最高身高與最低身高的差是________．

如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN，PQ，點(diǎn)M，N，P，Q分別在邊AB，CD，BC上．墨墨認(rèn)為：若MN=PQ，則MN⊥PQ；茗茗認(rèn)為：若MN⊥PQ，則MN=PQ．你認(rèn)為

1. A.
   墨墨說得對(duì)
2. B.
   茗茗說得對(duì)
3. C.
   兩個(gè)人說的都對(duì)
4. D.
   兩個(gè)人說的都不對(duì)