科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖1中的位置時(shí)，則有結(jié)論：S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD
理由：過點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)．
∵S_△PBC+S_△PAD=BC•PF+AD•PE=BC（PF+PE）=BC•EF=S_矩形ABCD，
又∵S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD=S_矩形ABCD，∴S_△PBC+S_△PAD=S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD，∴S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．
請你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P分別在圖2，圖3中的位置時(shí)，S_△PBC、S_△PAC、S_△PCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你對上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C′處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連接C′E．
（1）求證：四邊形CDC′E是菱形；
（2）若BC=CD+AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長線于點(diǎn)F，AE，BF相交于點(diǎn)H．
（1）圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）
（2）證明：四邊形AHBG是菱形；
（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個(gè)什么條件？請你寫出這個(gè)條件．（不必證明）

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC．
（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠FGC=2∠EFB時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD邊上一動點(diǎn)，連接PA，分別過點(diǎn)B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F，如圖①．
（1）請?zhí)骄緽E、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若點(diǎn)P在DC的延長線上，如圖②，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若點(diǎn)P在CD的延長線上呢，如圖③，請分別直接寫出結(jié)論；
（2）就（1）中的三個(gè)結(jié)論選擇一個(gè)加以證明．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，?ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（ ）

A．8.3
B．9.6
C．12.6
D．13.6

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

一張矩形紙片按如圖所示的方法對折（先從下往上對折，再從左往右對折），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（ ）

A．三角形
B．矩形
C．菱形
D．梯形