科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²-m=0．
（1）證明不論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若m≠0，設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且，結(jié)合函數(shù)圖象回答：當自變量m滿足什么條件時，y≤2？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①當點D在線段BC上時（不與點B重合），如圖1，請你判斷線段CE，BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；
②當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2中畫出圖形，并判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．
（2）如圖3，若點D在線段BC上運動，DF⊥AD交線段CE于點F，且∠ACB=45°，，試求線段CF長的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-3a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點D（m，-m-1）在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點D'的坐標．
（3）在（2）的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點P，使∠PCB=∠CBD？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A（廣州市美華中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

的值等于（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．

科目： 來源：《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A（廣州市美華中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

使有意義的x的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A（廣州市美華中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

科目： 來源：《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A（廣州市美華中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

若，則a的值是（ ）
A．0
B．2
C．-2
D．±2

科目： 來源：《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A（廣州市美華中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A（廣州市美華中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

的倒數(shù)是    ．

科目： 來源：《第21章 二次根式》2011年單元測試卷A（廣州市美華中學(xué)）（解析版） 題型：填空題