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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭東縣炮臺鎮(zhèn)豐溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF=GC．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭東縣炮臺鎮(zhèn)豐溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某市百貨商店服裝部在銷售中發(fā)現(xiàn)“米奇”童裝平均每天可售出20件，每件獲利40元．為了擴大銷售，減少庫存，增加利潤，商場決定采取適當的降價措施，經過市場調查，發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價1元，則平均每天可多售出2件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利1200元，那么每件童裝應降價多少元？

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭東縣炮臺鎮(zhèn)豐溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖△ABC中，∠ACB的平分線交AB于E，∠ACB的補角∠ACD的平分線為CG，EG∥BC交AC于F，EF會與FG相等嗎？為什么？

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭東縣炮臺鎮(zhèn)豐溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²-4x+k=0的一個根為2+

，求k的值和方程的另外一個根．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭東縣炮臺鎮(zhèn)豐溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的例題：
解方程：x²-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，解得：x₁=1（不合題意，舍去），x₂=-2
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
請參照例題解方程x²-|x-3|-3=0，則此方程的根是______．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭東縣炮臺鎮(zhèn)豐溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程求出兩個解x₁、x₂，并計算兩個解的和與積，填人下表

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁•x₂
9x²-2=0
2x²-3x=0
x²-3x+2=0
關于x的方程ax²+bx+c=0 （a、b、c為常數，且a≠0，b²-4ac≥0）

（2）觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程的系數之間的關系有什么規(guī)律？寫出你的結論．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭東縣炮臺鎮(zhèn)豐溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點

P沿BC向終點C運動，速度為每秒1cm；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為每秒2cm，設它們運動的時間為x秒．
（1）求當x為何值時，PQ⊥AC，當x為何值時，PQ⊥AB．
（2）設△PQD的面積為y（cm²），當0＜x＜2時，求y與x的函數關系式．
（3）當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積．

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科目： 來源：2011-2012學年安徽省銅陵市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（）
A．