科目： 來源：2012年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正方形ABCD的邊長為1，E為BC邊的延長線上一點(diǎn)，CE=1，連接AE，與CD交于點(diǎn)F，連接BF并延長與線段DE交于點(diǎn)G，則BG的長為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)a，b滿足a²+b²=1，則a⁴+ab+b⁴的最小值為（ ）
A．
B．0
C．1
D．

科目： 來源：2012年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程x²+2px-3p-2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂滿足，則實(shí)數(shù)p的所有可能的值之和為（ ）
A．0
B．
C．-1
D．

科目： 來源：2012年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

由1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)（數(shù)字可重復(fù)使用），要求滿足a+c=b+d．這樣的四位數(shù)共有（ ）
A．36個(gè)
B．40個(gè)
C．44個(gè)
D．48個(gè)

科目： 來源：2012年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則t=    ．

科目： 來源：2012年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=40°，P為AB上一點(diǎn)，∠ACP=20°，則=    ．

科目： 來源：2012年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足abc=-1，a+b+c=4，，則a²+b²+c²=    ．

科目： 來源：2012年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，AD⊥OP于點(diǎn)D，△ADC的外接圓與BC的另一個(gè)交點(diǎn)為E．證明：∠BAE=∠ACB．