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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不超過45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）若該商場獲利為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關(guān)系式，售價定為多少元時，商場可以獲利最大，最大利潤為多少元？
（2）若該商場獲利不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，正方形ABFE與正方形EFCD的位置如圖所示．
（1）請你按下列要求畫圖：
①連接BD交EF于點M；
②在AE上取一點P，連接BP，MP，使△PEM與△PMB相似；
（2）若Q是線段BD上一點，連接FQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點R，且滿足
，則
的值為______．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若動點D從點B出發(fā)，沿線段BA運動到點A為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點D作DE∥BC交AC于點E，設(shè)動點D運動的時間為x秒，AE的長為y．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖1，在?ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，AD=AE．
（1）如圖2，點P在線段BE上，作EF⊥DP于點F，連接AF．求證：DF-EF=
AF；
（2）請你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連接AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)外國語中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線
與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點，點A的橫坐標(biāo)為-1，過點C的直線
與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）求線段QH的長度（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使△COQ與△QPH相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年天津市和平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，5）與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)是（ ）
A．（-5，-2）
B．（-2，-5）
C．（-2，5）
D．（2，-5）
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年天津市和平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點是（-1，0），（3，0），則這條拋物線的對稱軸是直線（ ）
A．直線x=-1
B．直線x=0
C．直線x=1
D．直線x=3
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年天津市和平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m+n的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．1或-1
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年天津市和平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
把拋物線y=x2向上平移3個單位，再向右平移1個單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）
A．y=（x+3）2+1
B．y=（x+3）2-1
C．y=（x-1）2+3
D．y=（x+1）2+3
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年天津市和平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
下列命題中，是真命題的為（ ）
A．銳角三角形都相似
B．直角三角形都相似
C．等腰三角形都相似
D．等邊三角形都相似
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