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科目： 來源：2011-2012學年安徽省合肥市廬陽區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，有等邊三角形OAB，其中OA=2，點C為OA的中點，D、E分別是AB和OB上的動點．
（1）求點C的坐標；
（2）當D、E兩點運動到使得∠DCE=60°，且AD=時，求E點的坐標．

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科目： 來源：2011-2012學年安徽省合肥市廬陽區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，求出自變量x的取值范圍，并畫出函數的大致圖象；
（2）當商品的利潤為y不低于6000元時，結合函數的圖象，求該商品的“降價空間”（即x的取值范圍）．

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科目： 來源：2011-2012學年安徽省合肥市廬陽區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在三角形ABC中，CD⊥AB，CD=3，AD=，BD=．
（1）求證：△ACD∽CBD；
（2）用圓規(guī)和直尺作出以AB為直徑的圓O（保留作圖痕跡），判斷C點和圓O的位置關系，并說明理由；
（3）若E為直徑AB上的一動點，連接CE交⊙O于F點，當△CBF為等腰三角形時，求AE的長．

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），則的值是（ ）
A．2，
B．2
C．
D．-2，

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數根，甲由于看錯了二次項系數，誤求得兩根為2和4，乙由于看錯了一次項系數的符號，誤求得兩根為-1和4，則的值為（ ）
A．2
B．3
C．5
D．-6

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知AD是△ABC的高，AB=4，AC=3，AD=2，則△ABC的外接圓的直徑是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一次函數y=-kx+4與反比例函數的圖象有兩個不同的交點，點（-，y1）、（-1，y2）、（，y3）是函數圖象上的三個點，則y1、y2、y3的大小關系是（ ）
A．y2＜y3＜y1
B．y1＜y2＜y3
C．y3＜y1＜y2
D．y3＜y2＜y1

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某商店有一架不準確的天平（其臂平不等長）及1千克砝碼，某顧客要購2千克糖果，售貨員將1千克砝碼放于左盤，置糖果于右盤使之平衡后給顧客，然后又將1千克砝碼放于右盤另置糖果于左盤，平衡后再給顧客，這樣稱給顧客2千克糖果（ ）
A．公平
B．顧客吃虧
C．長臂大于短臂長2倍時商店吃虧，小于2倍時顧客吃虧
D．商店吃虧

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

假設汽車的牌照都是5位數（不能全是0），那么迎面駛來的一輛汽車的牌照號碼是3的倍數的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知等邊△ABC外有一點P，P落在∠ABC內，設點P到BC、CA、AB三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿足h2+h3-h1=6，那么等邊△ABC的面積為（ ）

A．12
B．9
C．8
D．4

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