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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，天空中有一個(gè)靜止的熱氣球A，從地面點(diǎn)B測得A的仰角為30°，從地面點(diǎn)C測得A的仰角為60°．已知BC=50m，點(diǎn)A和直線BC在同一垂直平面上，求熱氣球離地面的高度．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑長．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品，成本為每件20元．投放市場進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
售價(jià)x（元∕件）…30405060…
日銷售量y（件）…500400300200…
（1）若日銷售量y（件）是售價(jià)x（元∕件）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個(gè)工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤為W（元），當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工廠每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明喜歡研究問題，他將一把三角板的直角頂點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，兩條直角邊與拋物線y=ax2（a＜0）交于A、B兩點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)OA=OB=2時(shí)，則a=______

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2+nx-2與直線y=x-1交于A（-1，a）、B（b，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）點(diǎn)P（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)，連接BE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG⊥BE交AB于點(diǎn)G，
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為AC中點(diǎn)時(shí)，線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）如圖2，當(dāng)，探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系并且證明；
（3）如圖3，當(dāng)，線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是______．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C1：y1=-x2+2x．
（1）將拋物線C1先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線C2，求拋物線C2的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及它的解析式．
（2）如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，那么在兩條拋物線C1、C2上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)O、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（OP為一邊）？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市遵義縣南鋒中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若是二次根式，則x的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市遵義縣南鋒中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的方程x2+kx+1=0的一個(gè)根為-1，則k的值為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市遵義縣南鋒中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是    ．

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