科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖施工隊(duì)準(zhǔn)備在斜坡底A至坡頂C鋪上臺(tái)階方便通行．其中斜坡AB部分的坡角為30°，AB=34米，在斜坡BC上測(cè)得鉛垂的兩棵樹(shù)間水平距離FM=4.8米，斜面距離NM=5.1米，斜坡長(zhǎng)BC=75米．
（1）求坡角∠CBE的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；
（2）若這段斜坡用高度為15cm的臺(tái)階來(lái)鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階？（最后一個(gè)的高不足15cm時(shí)，按一個(gè)臺(tái)階計(jì)算

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，過(guò)四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC，BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．在進(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí)，小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見(jiàn)分歧：
小明說(shuō)：如果一個(gè)是平行四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD一定是菱形；
小亮說(shuō)：如果一個(gè)平行四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD一定是對(duì)角線互相垂直的四邊形，而不一定是菱形．
（1）你認(rèn)為誰(shuí)的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的．
（2）如果四邊形ABCD對(duì)角線相等，平行四邊形EFGH形狀為_(kāi)_____
（3）如果四邊形EFGH為正方形，則四邊形ABCD必須滿(mǎn)足條件______，并且在下面的網(wǎng)格中畫(huà)出符合條件（3）的圖形并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)表達(dá)式為．
（1）畫(huà)出此反比例函數(shù)圖象并寫(xiě)出此函數(shù)圖象的一個(gè)特征．
（2）若點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）都在此反比例函數(shù)圖象上且x₁＞x₂，比較y₁與y₂的大�。ㄖ苯訉�(xiě)出結(jié)果）
（3）現(xiàn)有一點(diǎn)A（m，-4）在此反比例函數(shù)圖象上，另一點(diǎn)B（2，-1），在x軸上找一點(diǎn)P使得△ABP的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)嘗試解決以下問(wèn)題：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠______．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌______．
∴______=EF，故DE+BF=EF．
（2）運(yùn)用（1）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點(diǎn)，且∠BAE=45°，DE=4，求BE的長(zhǎng)．
（3）類(lèi)比（1）證明思想完成下列問(wèn)題：在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，等式BD²+CE²=DE²始終成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖縣民族中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖縣民族中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中是一元二次方程的是（ ）
A．
B．（x+1）（x-1）-x=x²+1
C．2x²+3x-1
D．

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下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖縣民族中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥-
B．x≤
C．x≥
D．x≤-

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖縣民族中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題