科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市富安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上任意一點(diǎn)，C為半圓ACB的中點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，連接CD交AB于點(diǎn)E．
求證：（1）PD=PE；
（2）PE²=PA•PB．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市富安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市富安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB為直徑作⊙O．
（1）求圓心O到CD的距離（用含m的代數(shù)式來表示）；
（2）當(dāng)m取何值時，CD與⊙O相切．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市富安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN=______時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市富安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動．過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度???為每秒1個單位長度．當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形；
（3）是否存在某一時刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
（4）探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，與是同類根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題