科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD：AB=1：3，DE∥BC，若△ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與A，B重合），設(shè)∠OAB=α，∠C=β，則α與β之間的關(guān)系是    °．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線y=（x-1）（x-5）交x軸于A、B 兩點(diǎn)，P 為頂點(diǎn)，四邊形ABCP是平行四邊形，則經(jīng)過P、B、C三點(diǎn)且對(duì)稱軸平行于y 軸的拋物線的解析式為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

直線y=x+2與雙曲線（k＞0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P（a，b），且1≤a≤2，則k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A （-4，n），B （2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動(dòng)．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四張外形完全相同的卡片，抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張．
（1）請利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

京杭運(yùn)河修建過程中，某村考慮到安全性，決定將運(yùn)河邊一河埠頭的臺(tái)階進(jìn)行改造．在如圖的臺(tái)階橫斷面中，將坡面AB的坡角由45°減至30°．已知原坡面的長為6m（BD所在地面為水平面）
（1）改造后的臺(tái)階坡面會(huì)縮短多少？
（2）改造后的臺(tái)階高度會(huì)降低多少？
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E在線段DA上，直線CE與BA的延長線交于點(diǎn)G．
（1）求證：△CDE∽△GAE；
（2）當(dāng)DE：EA=1：2時(shí)，過點(diǎn)E作EF∥CD交BC于點(diǎn)F，且CD=4，EF=6，求AB的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax²+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x²-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{1，-4，1}的函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)圖象，求這個(gè)新函數(shù)圖象的解析式；
（2）“特征數(shù)”是的函數(shù)圖象與x、y軸分別交點(diǎn)C、D，“特征數(shù)”是的函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)O是原點(diǎn)，判斷△ODC與△OED是否相似，請說明理由．