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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市立達中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
（1）如圖①，若AB=2，∠P=30°，求AP的長（結(jié)果保留根號）；
（2）如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市立達中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA的外角的平分線，F(xiàn)為
上一點，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E．
（1）求證：△ABD為等腰三角形．
（2）求證：AC•AF=DF•FE．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市立達中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底全市汽車擁有量為150萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達216萬輛．
（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）為保護城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛；另據(jù)估計，從2011年初起，該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市立達中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點A，作直徑AD，過點D作⊙C的切線l交x軸于點B，P為直線l上一動點，已知直線PA的解析式為：y=kx+3．
（1）設(shè)點P的縱坐標為p，寫出p隨變化的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)⊙C與PA交于點M，與AB交于點N，則不論動點P處于直線l上（除點B以外）的什么位置時，都有△AMN∽△ABP．請你對于點P處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明；
（3）是否存在使△AMN的面積等于
的k值？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
若
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥-2
B．x≥2
C．x≠-2
D．x≠2
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
下列圖形，既不是中心對稱圖形又不是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
下列事件是必然事件的是（ ）
A．通常加熱到100℃，水沸騰
B．拋一枚硬幣，正面朝上
C．明天會下雨
D．經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=x2-4x+3圖象頂點坐標是（ ）
A．（2，-1）
B．（-2，1）
C．（-2，-1）
D．（2，1）
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）
A．x2+4=0
B．x2-4x+6=0
C．x2+x+3=0
D．x2+2x-1=0
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
拋物線y=-3（x+1）2-2經(jīng)過平移得到拋物線y=-3x2，平移方法是（ ）
A．向左平移1個單位，再向下平移2個單位
B．向左平移1個單位，再向上平移2個單位
C．向右平移1個單位，再向下平移2個單位
D．向右平移1個單位，再向上平移2個單位
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