科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省馬鞍山市八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠B=30°，∠C=45°．求：
（1）；（2）AB：AC：BC．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省馬鞍山市八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A（-4，2）、B（ n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點：
（1）求點B的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省馬鞍山市八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y₁（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)₁=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y₂（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）直接寫出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省馬鞍山市八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c+1的圖象過點P（2，1）．
（1）求證：c=-2b-4；
（2）求bc的最大值；
（3）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0），△ABP的面積是，求b的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省馬鞍山市八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．
（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（3）當(dāng)M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省馬鞍山市八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm．如圖1，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合．將直尺沿AB方向平移（如圖2），設(shè)平移的長度為xcm（0≤x≤10），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為Scm²．
（1）當(dāng)x=0時（如圖1），S=______；當(dāng)x=10時，S=______；
（2）當(dāng)0＜x≤4時（如圖2），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)4＜x＜10時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（同學(xué)可在圖3、圖4中畫草圖）．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省馬鞍山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省馬鞍山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果兩個相似三角形的面積比是1：2，那么它們的周長比是（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：
D．2：1

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省馬鞍山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞3
B．k＞0
C．k＜3
D．k＜0

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省馬鞍山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知α為銳角，tan（90°-α）=，則α的度數(shù)為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°