科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

三個牧童A、B、C在一塊正方形的牧場上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個人看守的牧場面積相等；②在每個區(qū)域內(nèi)，各選定一個看守點，并保證在有情況時他們所需走的最大距離（看守點到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離）相等．按照這一原則，他們先設(shè)計了一種如圖1的劃分方案：把正方形牧場分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個矩形的中心（對角線交點），看守自己的一塊牧場．過了一段時間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案．牧童B的劃分方案如圖2：三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個小矩形的中心．牧童C的劃分方案如圖3：把正方形的牧場分成三塊矩形，牧童的位置在三個小矩形的中心，并保證在有情況時三個人所需走的最大距離相等．請回答：
（1）牧童B的劃分方案中，牧童______（填A(yù)、B或C）在有情況時所需走的最大距離較遠(yuǎn)；
（2）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則，為什么？（提示：在計算時可取正方形邊長為2）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（-8，0），直線BC經(jīng)過點B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當(dāng)α=90°時，的值是______；
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP=BQ？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠BAC=120°，AD是角平分線．求證：．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求的值．
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)榮炳中學(xué)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

=    ；有意義的條件是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)榮炳中學(xué)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)榮炳中學(xué)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上一點，DF平分CE于點G，CF=1，則BC=    ，△ADE與△ABC的周長之比為    ，△CFG與△BFD的面積之比為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)榮炳中學(xué)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績?nèi)缟蠄D所示，則小明5次成績的極差R₁與小兵5次成績的極差R₂之間的大小關(guān)系為R₁    R₂．（填“＞”、“＜”、“=”）