科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)李橋中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

尺規(guī)作圖：如圖，作一個(gè)角等于已知角．（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法）．
已知：
求作：

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)李橋中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“無論多么大的困難除以13億，都將是一個(gè)很小的困難”，在汶川特大地震發(fā)生后，我市某中學(xué)全體學(xué)生積極參加了“同心協(xié)力，抗震救災(zāi)”活動(dòng)，九年級9班兩位同學(xué)對本班捐款情況作了統(tǒng)計(jì)：全班50人共損款900元，兩位同學(xué)分別繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（注：每組含最小值，含最大值）．
請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）捐款金額在10～15元的人數(shù)有______；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖a、b的值；
（3）全校共有1268人，請你估計(jì)全校學(xué)生捐款的總金額大約是多少元．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)李橋中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)李橋中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明、小亮、和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如下：
游戲規(guī)則：三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他們同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合，落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋．
（1）如圖，請你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；
（2）求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)李橋中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限只有一個(gè)交點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，OA=，sin∠ABO=．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)李橋中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）延長FE交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)G恰好是BC的中點(diǎn)，若AB=6，求BC的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)李橋中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某縣種植了一種無公害蔬菜，為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，該縣決定對這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元，隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，生產(chǎn)規(guī)模也不斷增加，但每畝蔬菜的收益會(huì)相應(yīng)降低．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）、每畝蔬菜的收益z（元）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間的關(guān)系如下表：

x（元）		100	200	300	…
y（畝）	800	1600	2400	3200	…
z（元）	3000	2700	2400	2100	…

（1）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后種植畝數(shù)y、每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使全縣這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少并求出總收益w的最大值和此時(shí)種植畝數(shù)；
（3）在取得最大收益的情況下，為了滿足市場需求，用不超過70畝的土地對這種蔬菜進(jìn)行反季節(jié)的種植．為此需修建一些蔬菜大棚，修建大棚要用的支架、塑料膜等材料平均每畝的費(fèi)用為650元，此外還要購置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（元）與大棚面積（畝）的平方成正比例，比例系數(shù)為25．這樣，修建大棚后的這部分土地每畝的平均收益比沒修前增加了2000元，在扣除修建費(fèi)后總共增加了85000元．求修建了多少畝蔬菜大棚．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：1.414）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)李橋中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線分別交x軸、y軸于B、A兩點(diǎn)，拋物線L：y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)G在x軸上，且過（0，4）和（4，4）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線L的解析式；
（2）拋物線L上是否存在這樣的點(diǎn)C，使得四邊形ABGC是以BG為底邊的梯形，若存在，請求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）將拋物線L沿x軸平行移動(dòng)得拋物線L₁，其頂點(diǎn)為P，同時(shí)將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，使點(diǎn)D落在拋物線L₁上．試問這樣的拋物線L₁是否存在，若存在，求出L₁對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年上海市部分學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么tanA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年上海市部分學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

坡度等于1：的斜坡的坡角等于（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°