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科目: 來源:競賽輔導(dǎo):分類與討論1(解析版) 題型:解答題

甲、乙、丙、丁四人分別按下列的要求作一個(gè)解為x1,x2的一元二次方程x2+px+q=0.
甲:p,q,x1,x2都取被3除余1的整數(shù);
乙:p,q,x1,x2都取被3除余2的整數(shù);
丙:p,q取被3除余1的整數(shù),x1,x2取被3除余2的整數(shù);
丁:p,q取被3除余2的整數(shù),x1,x2取被3除余1的整數(shù);
問:甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程?若可以作出,請你寫出一個(gè)這樣的方程,若不能作出,請你說明理由.

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科目: 來源:競賽輔導(dǎo):整數(shù)的基本知識4(解析版) 題型:選擇題

51999的末三位數(shù)是( )
A.025
B.125
C.625
D.825

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科目: 來源:競賽輔導(dǎo):整數(shù)的基本知識4(解析版) 題型:選擇題

若自然數(shù)n使得作豎式加法n+(n+1)+(n+2)時(shí)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,便稱n為“連綿數(shù)”.如因?yàn)?2+13+14不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,所以12是“連綿數(shù)”;但13+14+15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,所以13不是“連綿數(shù)”,則不超過100的“連綿數(shù)”共有( )個(gè).
A.9
B.11
C.12
D.15

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科目: 來源:競賽輔導(dǎo):整數(shù)的基本知識4(解析版) 題型:選擇題

小于1000既不能被5整除,又不能被7整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A.658
B.648
C.686
D.688

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科目: 來源:競賽輔導(dǎo):整數(shù)的基本知識4(解析版) 題型:填空題

2m+2006+2m(m是正整數(shù))的末位數(shù)字是    

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科目: 來源:競賽輔導(dǎo):整數(shù)的基本知識4(解析版) 題型:填空題

滿足[x•y]=6,[y•z]=15的正整數(shù)組(x,y,z)共有     組.

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科目: 來源:競賽輔導(dǎo):整數(shù)的基本知識4(解析版) 題型:填空題

設(shè)n為自然數(shù),則32n+8被8除的余數(shù)是   

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科目: 來源:競賽輔導(dǎo):整數(shù)的基本知識4(解析版) 題型:解答題

甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別是312,270,211.用自然數(shù)A分別去除這三個(gè)數(shù),除甲所得余數(shù)是乙所得余數(shù)的2倍,除乙所得余數(shù)是丙所得余數(shù)的2倍,求這個(gè)自然數(shù)A.

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科目: 來源:競賽輔導(dǎo):整數(shù)的基本知識4(解析版) 題型:解答題

若2x78是一個(gè)能被17整除的四位數(shù),求x.

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科目: 來源:競賽輔導(dǎo):整數(shù)的基本知識4(解析版) 題型:解答題

已知一個(gè)七位自然數(shù)62xy427能被99整除,試求950x+24y+3.

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同步練習(xí)冊答案