科目： 來源：2010年九年級(jí)（上）五科聯(lián)賽選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為    ．

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善于思考的小迪發(fā)現(xiàn)：半徑為a，圓心在原點(diǎn)的圓（如圖1），如果固定直徑AB，把圓內(nèi)的所有與y軸平行的弦都?jí)嚎s到原來的倍，就得到一種新的圖形------橢圓（如圖2），她受祖沖之“割圓術(shù)”的啟發(fā)，采用“化整為零，積零為整”“化曲為直，以直代曲”的方法．正確地求出了橢圓的面積，她求得的結(jié)果為    ．

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計(jì)算：

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已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一個(gè)解，且a≠b，求的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，先把梯形ABCD向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到梯形A₁B₁C₁D₁．
（1）請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形A₁B₁C₁D₁；
（2）以點(diǎn)C₁為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫出的梯形繞點(diǎn)C₁順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A₂B₂C₂D₂，請(qǐng)你畫出梯形A₂B₂C₂D₂．

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如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：
（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式；
（2）把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少？

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漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性，如圖，三個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形．

（1）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性賹懗?個(gè)類似軸對(duì)稱圖形的漢字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”）小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析，并寫出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說明．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AB=12m，M是劣弧AC的中點(diǎn)，弦AC與BM交于點(diǎn)D，∠ABC=2∠A，
（1）求證：AD=BD；
（2）求AD、DC的長(zhǎng)．

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