科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，BC=k•AC，CD=k•CE．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，AE與BD的數(shù)量關(guān)系是：______，位置關(guān)系是：______；
（2）如圖2，當(dāng)k≠1時(shí)，請?zhí)剿鰽E與BD的關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，在（2）的條件下，分別在BD、AE上取點(diǎn)M、N，使得BD=m•MD，AE=m•NE，試探索CN與CM的關(guān)系，并證明．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D，∠COB=2∠DCB．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）點(diǎn)E是的中點(diǎn)，CE交AB于點(diǎn)F，若AB=4，求EF•EC的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（6，0），B（0，8）兩點(diǎn)，且與直線y=x交于點(diǎn)C，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單泣的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與B點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交直線OC、AB于D、E兩點(diǎn)，以DE為邊向下作正方形DEFG，設(shè)正方形DEFG與△AOC重疊部分的面積為S（平方單位），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=l時(shí)，S=______；當(dāng)t=3時(shí)，S=______；當(dāng)t=5時(shí)，S______；
（2）求t取何值時(shí)，S有最大值，并求出這個(gè)最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

平移拋物線F₁，使其經(jīng)過F₁的頂點(diǎn)A，得到拋物線F₂，設(shè)F₂的對稱軸分別交F_l、F₂于點(diǎn)D、B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)．
（1）如圖1，若F₁：y=x²，平移后得到F₂，使得四邊形ABCD為正方形，求F₂的解析式；
（2）如圖2，將（1）中“y=x²”改為“y=ax²+bx+c”，其余條件不變，求正方形ABCD的面積（用含有a的代數(shù)式表示）；
（3）如圖3，將（1）中“y=x²”改為“y=x²-x+”，“正方形ABCD”改為“AC=2，且點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)”，求點(diǎn)P到真線AD的距離與到點(diǎn)D的距離之和的最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a：b=2：3，那么下列等式中成立的是（ ）
A．3a=2b
B．2a=3b
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖：點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，且點(diǎn)C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若∠AOB=72°，則∠ACB的度數(shù)是（ ）

A．18°
B．30°
C．36°
D．72°

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分AB、AC邊上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，則AC等于（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，∠BAC=30°，AD=CD，則∠DAC的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．60°
C．45°
D．75°

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

桌面上放有6張卡片（卡片除正面的顏色不同外，其余均相同），其中卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色．現(xiàn)將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．