某旅行社組團去外地旅游，20人一起組團，每人單價為1200元．如果每團超過20人時，給予優(yōu)惠，每增加一人，單價減少20元．
（1）設旅行社每團營業(yè)額為y元，人數(shù)為x人．則每團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大營業(yè)額？
（2）若該旅行社組團費用Q=6x²+18000，那么為獲得最大利潤，每團有多少人最適宜？

如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線上的兩點，給出下列三個條件：①BE=DF；②AF=CE；③∠AEB=∠CFD．
（1）在上述三個條件中，能夠使四邊形AECF是平行四邊形的條件有______（只需填寫序號）；
（2）從（1）中選擇一個加以證明．

三角形的三個頂點的外角平分線所在的直線兩兩相交，所圍成的三角形一定是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   鈍角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   直角三角形

如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B′處，CB′交AD于點M．試說明△AMC的形狀，并說明理由．

已知線段a、b、c，求作第四比例線段x，下列作圖正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖是由4個邊長為1的正方形構(gòu)成的“田字格”．只用沒有刻度的直尺在這個“田字格”中最多可以作出以格點為端點、長度為的線段________條．

（1）一個正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個正數(shù)是______
（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，則x^y=______
（3）已知a，b分別是6-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=______
（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=______度，所以△APP′為______三角形，則∠AP′P=______度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為______三角形，則∠PP′C=______度，從而得到∠APB=______度．
 2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF²=BE²+FC²．

田忌賽馬知道吧，傳說戰(zhàn)國時期齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定，比賽三局，每局各出-匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝．田忌的上、中等級馬分別比齊王的中、下等級馬要強．
（1）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？
（2）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽．而田忌的上等馬不先出陣，除此條件外上、中、下三匹馬再隨機出陣，田忌獲勝的概率是多少？請列出表格或畫樹狀圖．

（1）計算：
（-）-（3-2）
（2）解方程：
①（x-5）²=2（x-5）
②x²-4x-2=0．

雨季河水上漲，為了記錄河水的上漲情況，最適合的統(tǒng)計圖是

1. A.
   條形統(tǒng)計圖
2. B.
   折線統(tǒng)計圖
3. C.
   扇形統(tǒng)計圖
4. D.
   三種統(tǒng)計圖均可