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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第02講：判別式（解析版） 題型：解答題

設(shè)方程|x2+ax|=4，只有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的值和相應(yīng)的3個(gè)根．

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第02講：判別式（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AD=a，DC=b，在AB上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E與點(diǎn)C、D的連線將矩形分成的三個(gè)三角形相似．設(shè)AE=x，請(qǐng)問這樣的點(diǎn)E是否存在？若存在，這樣的點(diǎn)E有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第02講：判別式（解析版） 題型：解答題

在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=3，b和c是關(guān)于x的方程x2+mx+2-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第02講：判別式（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2+2（2-m）x+3-6m=0．
（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足x1=3x2，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第02講：判別式（解析版） 題型：解答題

a、b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程|x2+ax+b|=2有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．
（1）求證：a2-4b-8=0；
（2）若該方程的三個(gè)不等實(shí)根，恰為一個(gè)三角形三內(nèi)角的度數(shù)，求證：該三角形必有一個(gè)內(nèi)角60°；
（3）若該方程的三個(gè)不等實(shí)根恰為一直角三角形的三條邊，求a和b的值．

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第02講：判別式（解析版） 題型：解答題

解無(wú)理方程：3x2+15x+2=2

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第02講：判別式（解析版） 題型：解答題

已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc=1，求證：a、b、c中至少有一個(gè)大于•

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第02講：判別式（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的方程kx2-（k-1）x+1=0有有理根，求整數(shù)k的值．

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第02講：判別式（解析版） 題型：解答題

考慮方程（x2-10x+a）2=b①
（1）若a=24，求一個(gè)實(shí)數(shù)b，使得恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)x滿足①式．
（2）若a≥25，是否存在實(shí)數(shù)b，使得恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)x滿足①式？說(shuō)明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第02講：判別式（解析版） 題型：解答題

如圖，已知邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD內(nèi)接于邊長(zhǎng)為b的正方形EFGH，試求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案