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科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第08講：由常量數(shù)學到變量數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題．
（1）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，寫出y與n（n表示第n個圖形）的函數(shù)關系式；
（2）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（2）中共需花多少元錢購買瓷磚？
（4）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？通過計算說明為什么？

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科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第08講：由常量數(shù)學到變量數(shù)學（解析版） 題型：解答題

依法納稅是每個公民應盡的義務．從2008年3月1日起，新修改后的《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過2000元，不需交稅；超過2000元的部分為全月應納稅所得額，都應納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細的稅率如下表：
（1）某工廠一名工人2008年3月的收入為2 400元，問他應交稅款多少元？
（2）設x表示公民每月收入（單位：元），y表示應交稅款（單位：元），當2500≤x≤4000時，請寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（3）某公司一名職員2008年4月應交稅款120元，問該月他的收入是多少元？

級別	全月應納稅所得額	稅率（%）
1	不超過500元的	5
2	超過500元至2 000元的部分	10
3	超過2 000元至5 000元的部分	15
4	超過5 000元至20 000元的部分	20
…	…	…

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科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第08講：由常量數(shù)學到變量數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D是AB上任意一點（A、B兩點除外），過D作AB垂線與△ABC的直角邊相交于E，設AD=x，△ADE的面積為y，當點D在AB上移動時，求y關于x之間的函數(shù)關系式．

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科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第08講：由常量數(shù)學到變量數(shù)學（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車相每節(jié)費用為8000元．
（1）設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？
（3）在上述方案中，哪個方案運費最省最少運費為多少元？

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科目： 來源：新課標九年級數(shù)學競賽培訓第08講：由常量數(shù)學到變量數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．設P從出發(fā)起運動了t秒．
（1）如果點Q的速度為每秒2個單位，
①試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標（用含t的代數(shù)式表示，不要求寫出t的取值范圍）；
②求t為何值時，PQ∥OC？
（2）如果點P與點Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，
①試用含t的代數(shù)式表示這時點Q所經(jīng)過的路程和它的速度；
②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應的t的值和P、Q的坐標；如不可能，請說明理由．