科目： 來(lái)源：《3.1 平行四邊形》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

過(guò)?ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O作一條直線，分別交AB和DC于E、F兩點(diǎn)，交CB和AD的延長(zhǎng)線于G、H兩點(diǎn)．求證：OG=OH．

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用兩種不同的方法證明：已知：如圖，?ABCD中，E、F為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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已知：如圖，E、F分別為?ABCD中AD、BC的中點(diǎn)，分別連接AF、BE交于G，連接CE、DF交于點(diǎn)H．求證：EF與GH互相平分．

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如圖，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD=AD，AC=BC．
（1）圖中有多少個(gè)等腰三角形？請(qǐng)你找出來(lái)．
（2）求梯形各個(gè)角的度數(shù)．

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已知，如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、CA、AB邊上的中點(diǎn)．
求證：（1）四邊形AFDE是平行四邊形；（2）?AFDE周長(zhǎng)等于AB+AC．

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已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點(diǎn)，且EA=ED，求證：EB=EC．

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如圖是一塊三角形的菜地，請(qǐng)你將這塊菜地平均分成面積相等的四部分．（至少要用兩種不同的方法）

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已知：如圖，?ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸上，AD=4，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），求：點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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已知：如圖△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，它的三條中位線組成一個(gè)新的三角形，這個(gè)新三角形的三條中位線又組成了一個(gè)小三角形．
（1）求這個(gè)小三角形的周長(zhǎng)．
（2）照上述方法繼續(xù)做下去，到第n次時(shí)，這個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是多少？

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如果連接梯形兩腰的中點(diǎn)，把這條線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC、點(diǎn)E、F分別為兩腰AB、CD的中點(diǎn)．
猜想：EF=______．