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科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題04：一元二次方程的整數(shù)與有理根（解析版） 題型：填空題

兩個(gè)質(zhì)數(shù)p，q恰是整系數(shù)方程x2-99x+m=0的兩根，則=    ．

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科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題04：一元二次方程的整數(shù)與有理根（解析版） 題型：填空題

若二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一個(gè)整數(shù)根，則自然數(shù)a=    ．

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科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題04：一元二次方程的整數(shù)與有理根（解析版） 題型：填空題

若正整系數(shù)二次方程4x2+mx+n=0有相異的兩個(gè)有理根p，q，且p＞q，又方程x2-px+2q=0與方程x2-qx+2p=0有一公共根，則方程x2-px+2q=0的另一根為    ．

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科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題04：一元二次方程的整數(shù)與有理根（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b，c為三角形ABC的三邊，且滿足
（1）a＞b＞c；
（2）2b=a+c；
（3）a2+b2+c2=84，則整數(shù)b=    ．

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科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題04：一元二次方程的整數(shù)與有理根（解析版） 題型：填空題

象棋比賽中每個(gè)選手都和其他選手恰好比賽一局，每局贏者得2分，輸者得0分，平局各記1分，今有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了比賽中全部選手得分總數(shù)情況分別是1980、1983、1989、1991，經(jīng)核實(shí)確有一個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)無誤，這次比賽中有    名選手參加比賽．

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科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題04：一元二次方程的整數(shù)與有理根（解析版） 題型：選擇題

設(shè)p是質(zhì)數(shù)，如果方程x2-px-580p=0的兩根均為整數(shù)，則（ ）
A．0＜p＜10
B．10＜p＜20
C．20＜p＜30
D．30＜p＜40

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科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題04：一元二次方程的整數(shù)與有理根（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，n為整數(shù)，則方程x2+10mx+5n+3=0和方程x2+10mx+5n-3=0必定（ ）
A．至少有一個(gè)有整數(shù)根
B．均無整數(shù)根
C．僅有一個(gè)有整數(shù)根
D．均有整數(shù)根

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科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題04：一元二次方程的整數(shù)與有理根（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n-1=0（m、n都是整數(shù)）如果有一個(gè)整數(shù)根α，則對它的另一根β所作的如下斷言中正確的是（ ）
A．β不是整數(shù)
B．β一定是整數(shù)
C．β一定是奇數(shù)
D．β一定是偶數(shù)

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科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題04：一元二次方程的整數(shù)與有理根（解析版） 題型：選擇題

若方程x2-mnx+m+n=0有整數(shù)根，且m、n為正整數(shù)，則m•n的值有（ ）
A．1個(gè)
B．3個(gè)
C．5個(gè)
D．無數(shù)個(gè)

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科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題04：一元二次方程的整數(shù)與有理根（解析版） 題型：解答題

若x，y為正整數(shù)，使得x2+y2-x能被2xy整除，證明：x為完全平方數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案