科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第23講：圓與圓（解析版） 題型：解答題

如圖：已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，P是⊙O₁上一點(diǎn)，PB的延長(zhǎng)線交⊙O₂于點(diǎn)C，PA交⊙O₂于點(diǎn)D，CD的延長(zhǎng)線交⊙O₁于點(diǎn)N．
（1）過點(diǎn)A作AE∥CN交⊙O₁于點(diǎn)E，求證：PA=PE；
（2）連接PN，若PB=4，BC=2，求PN的長(zhǎng)．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第23講：圓與圓（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個(gè)同心圓的圓心是O，AB是大圓的直徑，大圓的弦與小圓相切于點(diǎn)D，連接OD并延長(zhǎng)交大圓于點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)F，已知AC=，大、小兩圓半徑差為2．
（1）求大圓半徑長(zhǎng)；
（2）求線段BF的長(zhǎng)；
（3）求證：EC與過B、F、C三點(diǎn)的圓相切．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第23講：圓與圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AOB是半徑為1的單位圓的四分之一，半圓O₁的圓心O₁在OA上，并與弧AB內(nèi)切于點(diǎn)A，半圓O₂的圓心O₂在OB上，并與弧AB內(nèi)切于點(diǎn)B，半圓O₁與半圓O₂相切，設(shè)兩半圓的半徑之和為x，面積之和為y．
（1）試建立以x為自變量的函數(shù)y的解析式；
（2）求函數(shù)y的最小值．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第23講：圓與圓（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O_l和⊙O₂內(nèi)切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線交⊙O_l于點(diǎn)D，交⊙O₂于點(diǎn)E，DA與⊙O₂相切，切點(diǎn)為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）求證：PD•PA=PC²+AC•DC；
（3）若PE=3，PA=6，求PC的長(zhǎng)．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第23講：圓與圓（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O_l和⊙O₂外切于A，BC是⊙O_l和⊙O₂的公切線，切點(diǎn)為B、C，連接BA并延長(zhǎng)交⊙O_l于D，過D點(diǎn)作CB的平行線交⊙O₂于E、F，
（1）求證：CD是⊙O_l的直徑；
（2）試判斷線段BC、BE、BF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第23講：圓與圓（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A是⊙O₁、⊙O₂的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)M是O₁O₂的中點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線BC垂直于MA，分別交⊙O₁、⊙O₂于B、C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若O₁A切⊙O₂于點(diǎn)A，弦AB、AC的弦心距分別為d_l、d₂，求證：d₁+d₂=O₁O₂；
（3）在（2）條件下，若d₁d₂=1，設(shè)⊙O₁、⊙O₃的半徑分別為R、r，求證：R²+r²=．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第23講：圓與圓（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點(diǎn)A，CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D、E，過點(diǎn)E作EF⊥CE交CB的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：BC是⊙P的切線；
（2）若CD=2，CB=，求EF的長(zhǎng)；
（3）求以BP、EF為根的一元二次方程．

科目： 來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三組）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三組）（解析版） 題型：選擇題

如圖，圖中平行四邊形共有的個(gè)數(shù)是（ ）

A．40
B．38
C．36
D．30

科目： 來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三組）（解析版） 題型：選擇題