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科目： 來源：2010-2011學年山東省東營市勝利油田九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省東營市勝利油田九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做擲骰子（質地均勻的正方體）實驗．
（1）他們在一次實驗中共擲骰子60次，試驗的結果如下：

朝上的點數	1	2	3	4	5	6
出現的次數	7	9	6	8	20	10

①填空：此次實驗中“5點朝上”的頻率為______；
②小紅說：“根據實驗，出現5點朝上的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？
（2）小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數之和為多少時的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省東營市勝利油田九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將另外一個含30°角的△EDF的30°角的頂點D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當點D在AB邊上移動時，DE始終與AB垂直．
（1）設AD=x，CF=y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數自變量的取值范圍；
（2）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省東營市勝利油田九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD．直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系，若拋物線y=ax²-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數式表示）______．
②求拋物線的解析式．
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：《2.4 分解因式法》2010年同步練習（解析版） 題型：填空題