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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的方程（k-1）

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍．

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已知：關(guān)于x的方程x²-（2m-1）x+m²-m-2=0，求證：此方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)根．

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已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)a=4，另兩邊b、c的長(zhǎng)恰好是方程x²-（2k+2）x+4k=0的兩個(gè)根．求△ABC的周長(zhǎng)．

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如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AD⊥CF；
（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說(shuō)明理由．

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如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA相鄰的外角平分線CF于點(diǎn)F，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？

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在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，DE∥AC交直線AB于E，DF∥AB交直線AC于點(diǎn)F，解答下列各問(wèn)：
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，有DE+DF=AB，請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你參考（1）畫(huà)出正確的圖形，并寫(xiě)出線段DE、DF、AB之間的關(guān)系（不要求證明）．

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操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫(xiě)出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問(wèn)線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．