科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

全國第十屆數(shù)學(xué)教育方法論暨M(jìn)M課題實施20周年紀(jì)念活動于9月27在無錫市一中拉開帷幕．與會期間全國數(shù)十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評價是：“栩栩如生，五彩繽紛”．課堂上老師提出這樣一個問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個菱形嗎？有兩位同學(xué)很快折出了各自不同的菱形，如下圖：

（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則圖1、圖2兩圖中的菱形面積分別為：______．
（2）這時老師說，這兩位同學(xué)折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎？如圖3所示：在矩形ABCD中，設(shè)AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜�，并求出這個菱形的面積．
（3）借題發(fā)揮：如圖4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點D與AB邊的中點E重合，折痕交AD于點F，交BC于點G，邊DC折疊后與BC交于點M．試求：△EBM的面積．

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年測試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

若==，且3a-2b+c=3，則2a+4b-3c的值是（ ）
A．14
B．42
C．7
D．

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年測試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知直角三角形的兩條直角邊長的比為a：b=1：2，其斜邊長為4cm，那么這個三角形的面積是（ ）

A．32cm²
B．16cm²
C．8cm²
D．4cm²

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年測試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB，AC相交于點D，E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年測試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年測試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年測試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年測試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如果線段上一點P把線段分割為兩條線段PA，PB，當(dāng)PA²=PB•AB，即PA≈0.618AB時，則稱點P是線段AB的黃金分割點，現(xiàn)已知線段AB=10，點P是線段AB的黃金分割點，如圖所示，那么線段PB的長約為（ ）

A．6.18
B．0.382
C．0.618
D．3.82

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年測試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD、CB的中點，DE上AB于點E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于（ ）

A．2：1
B．1：2
C．3：2
D．2：3

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年測試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB，CD于E，F(xiàn)，且梯形AEFD與梯形EBCF相似，則EF等于（ ）
A．
B．
C．
D．不能確定