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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（21）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）當銷售單價定為每千克多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（21）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形的長是4cm，寬是3cm，如果將長和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2．
（1）求y與x的函數(shù)表達式；
（2）求當邊長增加多少時，面積增加8cm2．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（21）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著一次函數(shù)關系，其中整數(shù)k使式子有意義．經(jīng)測算，銷售單價60元時，年銷售量為50000件．
（1）求出這個函數(shù)關系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數(shù)關系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進價-年總開支）．當銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（21）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力y隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律有如下關系式：y=（y值越大表示接受能力越強）
（1）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中；
（2）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中能持續(xù)多少分鐘；
（3）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力最低達到180，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（21）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設每個定價增加x元．
（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？
（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應進貨多少個？
（3）商店若要獲得最大利潤，則每個應定價多少元？獲得的最大利潤是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（21）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設花園靠墻的一邊長為x（m），花園的面積為y（m2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；
（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關系式，判斷當x取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（21）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

2009年度東風公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出A型農(nóng)用車，其成本價為每輛2萬元，出廠價為每輛2.4萬元，年銷售價為10000輛，2010年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設，該廠抓住機遇，發(fā)展企業(yè)，全面提高A型農(nóng)用車的科技含量，每輛農(nóng)用車的成本價增長率為x，出廠價增長率為0.75x，預測年銷售增長率為0.6x．（年利潤=（出廠價-成本價）×年銷售量）
（1）求2010年度該廠銷售A型農(nóng)用車的年利潤y（萬元）與x之間的函數(shù)關系．
（2）該廠要是2010年度銷售A型農(nóng)用車的年利潤達到4028萬元，該年度A型農(nóng)用車的年銷售量應該是多少輛？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（21）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

嘉興月河橋拱形可以近似看作拋物線的一部分．在大橋截面1：1000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示河流寬度，DE∥AB，如圖（1）在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖（2）．

（1）求出圖（2）上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求河流寬度（備用數(shù)據(jù)：，計算結果精確到1米）．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（21）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖這是某次運動會開幕式上點燃火炬時在平面直角坐標系中的示意圖，在地面有O、A兩個觀測點，分別測得目標點火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=，tanβ=，位于點O正上方2米處的D點發(fā)射裝置，可以向目標C發(fā)射一個火球點燃火炬，該火球運行的軌跡為一拋物線，當火球運行到距地面最大高度20米時，相應的水平距離為12米（圖中E點）．
（1）求火球運行軌跡的拋物線對應的函數(shù)解析式；
（2）說明按（1）中軌跡運行的火球能否點燃目標C．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（21）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上．B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下．

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同步練習冊答案